#!/usr/bin/env racket
#lang racket

Úkoly pro lekci č.4 Závazné pokyny pro odeslání: řešení pošlete v jednom souboru s názvem prijmenijmeno.rkt, na adresu xpap1@phoenix.inf.upol.cz, kde v předmětu zprávy uvedete YPP1-4. V názvu přílohy nepoužívejte diakritiku. Procedury musí mít stejné názvy a brát argumenty v pořadí, které odpovídá uvedeným testovacím výrazům. E-maily budou strojově zpracovávány.

1.Vytvořte abstrakční bariéry pro níže uvedenou reprezentaci měst konstruktor make-city selektory name pro název, region, habitants pro počet obyvatel

(define (make-city name region habitants) (list name region habitants))
(define name car)
(define region cadr)
(define habitants caddr)
 
(define Zelec (make-city 'Zelec 'Stredni-Morava 650))
(display `(name: ,(name Zelec) region: ,(region Zelec) habitants: ,(habitants Zelec))) (newline)
 
(define cities
(list Zelec
(make-city 'Olomouc 'Stredni-Morava 100000)
(make-city 'Prerov 'Stredni-Morava 40000)
(make-city 'Prostejov 'Stredni-Morava 30000)
(make-city 'Brno 'Jizni-Morava 300000)
(make-city 'Ostrava 'Severni-Morava 350000)
(make-city 'Praha 'Stredni-Cechy 1200000)
(make-city 'Hradec-Kralove 'Vychodni-Cechy 100000)))
(display cities) (newline)

2.Napište bez použití filter proceduru restriction, která bude provádět operaci restrikce – t.j. filtrování řádků podle zadané procedury.

(define (restriction f cities)
  (foldr (lambda (c a)
           (if (f c)
             (cons c a) ;#pridam
             a
             ))
         '()
         cities))
 
'(testovani restriction)
(restriction (lambda (c) (equal? (region c) 'Stredni-Morava)) cities)
 ;=>((Olomouc Stredni-Morava 100000) (Prerov Stredni-Morava 40000) (Prostejov Stredni-Morava 30000))
 
(restriction (lambda (c) (> (habitants c) 100000)) cities)
 ;((Brno Jizni-Morava 300000)
 ;(Ostrava Severni-Morava 350000)
 ;(Praha Stredni-Cechy 1200000))
 
(restriction (lambda (c) (< (habitants c) 1000)) cities)

3.Napište proceduru aggregate, která bude pomocí procedury agregovat hodnoty v daném sloupci.

#|
(define morava-cities
(restriction (lambda (c) (or (equal? (region c) 'Jizni-Morava)
(equal? (region c) 'Stredni-Morava)
(equal? (region c) 'Severni-Morava)))
cities))
 
(aggregate + habitants morava-cities) ;=>820000
(aggregate min habitants morava-cities) ;=>30000
|#

4.Napište proceduru bin2dec, která převede seznam číslic 0 a 1 na dekadické číslo. Řešení založte na apply. hmm, jak na apply proc [arg …] arglist? viz také bin2dec.scm

#|
(define (bindec list01)
  (car (foldr (lambda (d ctx)
           (let* ([sum (if (= d 0) 
                 [sum (car ctx)])
           (if (= d 1)
             (cons (+ sum rad) rad)
             (cons sum rad))))
         (cons 0 1)
         (list01))
  ))
 
(bin2dec '(0 1 0 1 1)) ;=>11
(bin2dec '(0 1 1 0 1 1 1)) ;=>55
(bin2dec '(1 1 0 0)) ;=>12
|#

5.Napište proceduru euclid, která zjistí největšího společného dělitele dvou zadaných čísel pomocí Euklidova algoritmu pro hledání NSD. Popis viz. Euklidův_algoritmus. Řešení založte na rekurzi.

(define (euclid a b)
  (if (= b 0)
    a
    (euclid b (remainder a b))))
 
(euclid 12 4) ;=>4
(euclid 12 5) ;=>1
(euclid 12 6) ;=>6
(euclid 666 36) ;=>18

6.Napište proceduru leibniz-pi, která provede odhad čísla pí pomocí Leibnizovy řady, popis viz Leibniz_formula_for_pi. Řešení založte na rekurzi.

#|
(leibniz-pi 10) ;=>3.232315809405594
(leibniz-pi 100) ;=>3.1514934010709914
(leibniz-pi 2000) ;=>3.1420924036835256
(leibniz-pi 20000) ;=>3.1416426510898874
(leibniz-pi 200000) ;=>3.141597653564762

Poznámka: kvůli zaokrouhlovacím chybám vám mohou vycházet mírně odlišné výsledky odhadu čísla pí.

7.Napište proceduru perfect?, která zjistí zda zadané číslo je tzv. dokonalým číslem, to jest takovým, které je součtem všech svých dělitelů kromě sebe sama. Například 6 je dokonalé číslo, protože jeho děliteli jsou 3, 2 a 1, přičemž platí, že 3+2+1=6.

(perfect?  6) ;=>#t
(perfect?  28) ;=>#t
(perfect?  29) ;=>#f
(perfect?  496) ;=>#t
|#

vim: syntax=racket