Table of Contents

Matematika pro informatiky 2 zodpovedny referent jan tecka vlcek02 zavinac upol tecka cz

zkouška

program

Plánovaný program viz http://mant.upol.cz/cs/ymat.asp

1. Funkce jedné reálné proměnné — ohraničená, monotonní, prostá, složená funkce, inverzní funkce, přehled elementárních funkcí.

2. Posloupnost, limita posloupnosti — ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost, limes superior, limes inferior. Limita funkce — geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní limita, limity zprava a zleva. Spojitost funkce — spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce.

3. Derivace funkce — definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí.

Průběh funkce — diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty.

4. Neurčitý integrál — primitivní funkce, tabulka základních neurčitých integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné racionální funkce.

5. Riemannův určitý integrál — zavedení pojmu, základní věta integrálního počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály. Geometrická interpretace určitého integrálu — určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa. Materiály Následující texty plně vyčerpávají probíranou látku, a to tak plně, že k ůspěšnému absolvování kurzu bude stačit jen ta její část, o které bude pojednáno na konzultacích. Materiály pro první tři témata a pro poslední dvě témata. Příklady ke zkoušce.

todo


Předmět je úvodem do matematické analýzy funkcí jedné proměnné. Je určen především posluchačům kombinovaného studia aplikované informatiky a rozšiřujícího studia učitelství výpočetní techniky.

Obsah

  • Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní, prostá, složená funkce, inverzní funkce, přehled elementárních funkcí.
  • Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost, limes superior, limes inferior.
    • geometrický význam limity funkce,
    • vlastní a nevlastní limita,
    • limity zprava a zleva.
  • Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti, spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce.
  • Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce, pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí.
  • Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty.
  • Neurčitý integrál - primitivní funkce, tabulka základních neurčitých integrálů, metoda per partes, integrace substitucí, integrace obecné racionální funkce.
  • Riemannův určitý integrál - zavedení pojmu, základní věta integrálního počtu, metoda per partes a substituční metoda pro určité integrály.
  • Geometrická interpretace určitého integrálu - určení obsahu rovinné plochy, určení délky oblouku křivky, určení objemu tělesa.

Literatura

  • Škrášek J., Tichý J. Aplikace matematiky I. a II.. SNTL Praha, 1990. 8003001501
  • Finney R.L., Thomas G.B. Calculus. Addison-Wesley New York, 1992. 0201557010
  • Adams R.A. Calculus: a complete course. Addison-Wesley New York, 1991. 020150944X
  • Jarník V. Diferenciální počet I. Akademia Praha, 1984.
  • Jarník V. Integrální počet I. Academia Praha, 1984.
  • Schwabik Š.,Šarmanová P. Malý průvodce historií integrálu. MU Brno, 2000.
  • Míka S., Drábek P. Matematická analýza II. Západočeská univerzita Plzeň, 2003. 80-7082-977-X
YMAT2/start.txt · Last modified: 2015/02/20 22:21 (external edit)
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
www.chimeric.de Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0